【題目】如圖，為方便金湖縣人民游覽三河風(fēng)景區(qū)附近的“網(wǎng)紅橋”，現(xiàn)準(zhǔn)備在河岸一側(cè)建造一個觀景臺A，已知射線PM， PN為兩邊夾角為120°的公路(長度均超過5千米)，在兩條公路PM，PN上分別設(shè)立游客上下點B、C，在觀景臺A和游客上下點B、C之間和游客上下點B、C之間分別建造三條觀光線路AB，AC，BC，測得PB=3干米，PC=5千米.
（1）求線段BC的長度；
（2）若∠BAC= 60°，因政府要計算修建三條觀光線路所需費用，所以要計算AB，AC，BC三條線路的總長度的取值范圍，請你建立合適的數(shù)學(xué)模型，幫助政府解決這個問題.
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期銜接系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為
，離心率
．
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(II)已知直線
交橢圓C于A，B兩點．
①若直線經(jīng)過橢圓C的左焦點F，交y軸于點P，且滿足
.求證：
為定值；
②若
，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，且
.
（1）判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，討論函數(shù)
零點的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知(b－c)2＝a2－
bc.
(1)求sinA；
(2)若a＝2，且sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，求△ABC的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
:
的一個焦點與拋物線
的焦點重合，且過點
.過點
的直線
交橢圓
于
， 
兩點， 
為橢圓的左頂點.
(Ⅰ)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)求
面積的最大值，并求此時直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進入決賽，把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7.
（1）求進入決賽的人數(shù)；
（2）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在8.5～10.5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是平面四邊形
的對角線， 
， 
，且
.現(xiàn)在沿
所在的直線把
折起來，使平面
平面
，如圖.
（1）求證： 
平面
；
（2）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝
x3﹣
x2+x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a＝1時，求f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[
，2]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)m＜0時，試判斷函數(shù)g（x）＝
-
其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）是否存在零點，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
,
在橢圓上.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
（2）已知動直線
（斜率存在）與橢圓相交于點
兩點,且
的面積
,若
為線段
的中點.點在
軸上投影為
,問：在軸上是否存在兩個定點
,使得
為定值,若存在求出的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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