Question

2．?dāng)?shù)列{a_n}為等比數(shù)列，前n項和為S_n=2ⁿ-t，求t的值，并求a_n的通項公式．

Answer 1

分析 當(dāng)n≥2，S_n=2ⁿ-t，S_n-1=2^n-1-t，求得a_n=2^n-1，當(dāng)n=1時，求得t．

解答 解：數(shù)列{a_n}等比數(shù)列，前n項和為S_n=2ⁿ-t，
當(dāng)n≥2，S_n-1=2^n-1-t，
a_n=S_n-S_n-1=2^n-1，
∴a₁=1，a₁=2-t，
∴t=1，
a_n的通項公式a_n=2^n-1．

點評 本題考查求等比數(shù)列的通項公式，要求學(xué)生熟練掌握等比數(shù)列的前n項和公式，屬于基礎(chǔ)題．