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函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖所示,點A,B分別為該部分圖象的最高點與最低點,且這兩點間的距離為4,則函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸的方程為(  )

A.x= B.x= C.x=4 D.x=2

 

D

【解析】由題意知|AB|=4,

即最值之差為4,故=4,T=8,

所以f(x)=2cos(x+φ)(0<φ<π),

又f(x)=2cos(x+φ)(0<φ<π)為奇函數(shù),f(0)=0,

故φ=,令x+=kπ,k∈Z,

得x=-2+4k,k∈Z,

故x=2是一條對稱軸.故選D.

 

練習冊系列答案
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已知△ABC的三邊長為a,b,c,且面積S△ABC= (b2+c2-a2),則A=(  )

A. B. C. D.

 

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已知=5,則sin2α-sinαcosα的值是(  )

A. B.- C.-2 D.2

 

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(1)求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間;

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牛奶保鮮時間因儲藏溫度的不同而不同,假定保鮮時間與儲藏溫度的關系為指數(shù)型函數(shù)y=kax,若牛奶在0℃的冰箱中,保鮮時間約為100 h,在5℃的冰箱中,保鮮時間約為80 h,那么在10℃時保鮮時間約為(  )

A.49 h B.56 h C.64 h D.72 h

 

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某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克,如圖所示為函數(shù)y=f(x)的圖象,當血液中藥物殘留量不小于240毫克時,治療有效.設某人上午8:00第一次服藥,為保證療效,則第二次服藥最遲的時間應為(  )

A.上午10:00 B.中午12:00

C.下午4:00 D.下午6:00

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:2-8函數(shù)與方程(解析版) 題型:選擇題

直線y=x與函數(shù)f(x)=的圖象恰有三個公共點,則實數(shù)m的取值范圍是(  )

A.[-1,2) B.[-1,2] C.[2,+∞) D.(-∞,-1]

 

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已知函數(shù)f(x)=2|2x-m|(m為常數(shù)),若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),則m的取值范圍是________.

 

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