Question

某農(nóng)場給某種農(nóng)作物施肥量x（單位：噸）與其產(chǎn)量y（單位：噸）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

施肥量x（噸）	2	3	4	5
產(chǎn)量y（噸）	26	39	49	54

由于表中的數(shù)據(jù)，得到回歸直線方程為

y

=9.4x+

a

，當(dāng)施肥量x=6時，該農(nóng)作物的預(yù)報(bào)產(chǎn)量是（　�。�

• A、72.0
• B、67.7
• C、65.5
• D、63.6

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為6代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果．

解答： 解：∵

.

x

=3.5，

.

y

=42，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，
回歸方程y=bx+a中b為9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴

a

=9.1，
∴線性回歸方程是

y

=9.4x+9.1，
∴廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為9.4×6+9.1=65.5（噸），
故選C．

點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程．考查預(yù)報(bào)變量的值，考查樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用，本題是一個基礎(chǔ)題