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如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角（圓錐軸截面中兩條母線的夾角）是
 
．
分析：圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，半圓的弧長就是圓錐的底面圓的周長，設(shè)出母線，求出圓錐的底面直徑，可求圓錐的頂角．
解答：解：設(shè)圓錐的母線長為R，則圓錐的底面周長為πR，
則圓錐的底面直徑為R，所以圓錐的頂角為
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題考查圓錐的結(jié)構(gòu)特征，旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開圖，考查計算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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9、如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角（圓錐軸截面中兩條母線的夾角）是（　�。�

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如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的軸截面中兩條母線的夾角是
60°
60°
．

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如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的母線與軸線所成的角為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角(圓錐軸截面中兩條母線的夾角)是(　　)

A．30°                         B．45°

C．60°                         D．90°

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