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2．設集合$M=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}，N=\{x|x≤a\}$，若M⊆N，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．0≤a≤2B．0≤aC．2≤aD．a≤2

分析 由2x-x2≥0，解得M=[0，2]．根據(jù)M⊆N，即可得出a的取值范圍．

解答 解：由2x-x2≥0，解得0≤x≤2．
∴M=[0，2]．
∵M⊆N，∴2≤a．
故選：C．

點評 本題考查了不等式的解法、集合之間的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AB=BC=$\frac{1}{2}$AP=2，D是AP的中點，E，G分別為PC，CB的中點，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，F(xiàn)為線段PD上一動點．當二面角G-EF-D的大小為$\frac{π}{4}$時，求FG與平面PBC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：DM⊥BM
（2）點E為BD上任意一點，若$\overrightarrow{DE}=λ\overrightarrow{DB}（0＜λ＜1）$，當二面角E-AM-D的大小為$\frac{π}{4}$時，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x-b|的最小值為1．
（1）求2a+b的值；
（2）若a+2b≥tab，求實數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某學校在平面圖為矩形的操場ABCD內進行體操表演，其中AB=40，BC=16，O為AB上一點，且BO=8，線段OC、OD、MN為表演隊列所在位置（M，N分別在線段OD、OC上），點P為領隊位置，且P到BC、CD的距離均為12，記OM=d，我們知道當△OMN面積最小時觀賞效果最好．
（1）當d為何值時，P為隊列MN的中點？
（2）怎樣安排M的位置才能使觀賞效果最好？求出此時d的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系中，定義點P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的直角距離為L（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．
已知點A（x，1），B（1，2），C（5，3）．
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當x∈R時，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={y|y=x}，N={x|x2+y2=1}，則M∩N=（　　）
A．{（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）}B．{（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）}C．（-1，1）D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．對于所有實數(shù)x，不等式x2log2$\frac{4（a+1）}{a}$+2xlog2$\frac{2a}{a+1}$+log2$\frac{（a+1）^{2}}{4{a}^{2}}$＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$定義域為（　�。�
A．{1}B．{-1}C．{（-1，1）}D．{-1，1}

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