Question

(本題滿分12分)
如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）證明平面；

Answer 1

（Ⅰ）由線面垂直得線線垂直：因底面，所以．，平面．．（Ⅱ）由線線垂直得線面垂直：易得．是的中點(diǎn)，．由（Ⅰ）知，，所以平面． ．底面在底面內(nèi)的射影是，，．得平面．

解析試題分析：（Ⅰ）證明：在四棱錐中，因底面
，平面，故．
，平面．
而平面，．
（Ⅱ）證明：由，，可得．
是的中點(diǎn)，．
由（Ⅰ）知，，且，所以平面．
而平面，．
底面在底面內(nèi)的射影是，，．
又，綜上得平面．
考點(diǎn)：本題考查了空間中的線面關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于立體幾何問(wèn)題的證明問(wèn)題，要求我們熟練應(yīng)用課本上的定理、性質(zhì)、結(jié)論等，考查了學(xué)生的空間想象能力