Question

【題目】衡州市英才中學(xué)貫徹黨的教育方針，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，積極組織開展了豐富多樣的社團(tuán)活動(dòng)，根據(jù)調(diào)查，英才中學(xué)在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設(shè)了“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個(gè)社團(tuán)，三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示：

社團(tuán)	泥塑	剪紙	曲藝
人數(shù)	320	240	200

為調(diào)查社團(tuán)開展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“泥塑”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人。

（1）求三個(gè)社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué)；

（2）若從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動(dòng)監(jiān)督的職務(wù)，已知“剪紙”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）設(shè)抽樣比為，利用：從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“泥塑”社團(tuán)抽取的同學(xué)少人，建立方程，解方程求得，由此求得桑格社團(tuán)分別抽取人.（2）利用列舉法列舉事件的總數(shù)為，其中符合題目要求的有種，故概率為.

試題解析：

(1)設(shè)抽樣比為 ，則由分層抽樣可知，“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個(gè)社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為 ，

則由題意得 ，解得： ，

故“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個(gè)社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為 ，

， ;

（2）由（1）知，從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)為6人，其中2位女生記為,4位男生記為

則從這6位同學(xué)中任取2人，不同的結(jié)果有, 共15種，其中含有1名女生的選法為 共8種，含有2名女生的選法只有一種，故至少有1名女同學(xué)被選中的概率為 .