Question

2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2．5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2．5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米． 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2．5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

組別	PM2．5濃度（微克/立方米）	頻數(shù)（天）	頻率
第一組	(0,25]	5	0．25
第二組	(25,50]	10	0．5
第三組	(50,75]	3	0．15
第四組	(75,100)	2	0．1
	合計	20	1

(Ⅰ) 根據(jù)上面的頻率分布表，估計該居民區(qū)PM2．5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的概率；                                            

（Ⅱ）計算樣本眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2．5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由．

Answer 1

解:（Ⅰ）由已知共監(jiān)測了20天，用頻率估計相應的概率為0.25.

（Ⅱ）樣本眾數(shù)約為37.5（微克/立方米），

中位數(shù)約為37.5（微克/立方米），

平均值約（微克/立方米）

去年該居民區(qū)PM2.5年平均濃度為：40（微克/立方米）．因為，所以去年該居民區(qū)PM2.5年平均濃度不符合環(huán)境空氣質量標準，故該居民區(qū)的環(huán)境需要改進．