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4．從15個球員的集合中選出11個球員組成足球隊，這15個人當(dāng)中有5人只能踢后衛(wèi)，有8人只能踢邊衛(wèi)，有2人既能踢后衛(wèi)又能踢邊衛(wèi)，假設(shè)足球隊有7個人踢邊衛(wèi)4個人踢后衛(wèi)，確定足球隊可能組隊的方法數(shù)．

分析 對對面手分類討論，即可確定足球隊可能組隊的方法數(shù)．

解答 解：由題意，既能踢后衛(wèi)又能踢邊衛(wèi)的2人不選，有${C}_{8}^{7}{C}_{5}^{4}$=40種；
既能踢后衛(wèi)又能踢邊衛(wèi)的2人中選1人，由${C}_{5}^{3}{C}_{8}^{7}$+${C}_{5}^{4}{C}_{8}^{6}$=220種；
既能踢后衛(wèi)又能踢邊衛(wèi)的2人都選，由${C}_{2}^{1}$${C}_{5}^{3}{C}_{8}^{6}$+${C}_{5}^{2}{C}_{8}^{7}$+${C}_{5}^{4}{C}_{8}^{6}$=490種，
所以共有40+220+490=750種．

點評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查組合知識的運用，正確分類討論是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（a+b）n的各二項式系數(shù)的最大值是n為偶數(shù)時，${C}_{n}^{\frac{n}{2}}$；n為奇數(shù)時，${C}_{n}^{\frac{n-1}{2}}$或${C}_{n}^{\frac{n+1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．用4種不同的顏色涂在四棱錐的各個面上，要求相鄰兩面不同色，有72種涂法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)隨機變量X～N（1，22），則Y=3X-1服從的總體分布記為Y～N（2，62）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．偶函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+2）為奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（2014）+f（2015）=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC為銳角三角形，∠B，∠C的對邊分別為b，c，且∠B=45°，∠C=60°，b=$\sqrt{2}$．
（1）求c；
（2）求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，cosβ=-$\frac{5}{13}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)g（x）=2x+3，f（x）=g（2x-1），則f（x+1）=4x+5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，部分頂點的坐標(biāo)如下：A（-1，-1，-1），B（-1，3，-1），C（4，3，-1），A1（-1，-1，3），求C1，D1的坐標(biāo)．

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