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【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ2＝.

(1)若以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，求曲線C的直角坐標方程；

(2)若P(x，y)是曲線C上的一個動點，求3x＋4y的最大值．

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù) 將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）根據(jù)橢圓參數(shù)方程得 ，再根據(jù)三角函數(shù)有界性得最大值

試題解析：(1)由ρ2＝，得

4ρ2cos2θ＋9ρ2sin2θ＝36，

∴曲線C的直角坐標方程為＋＝1.

(2)設(shè)P(3cos θ，2sin θ)，則

3x＋4y＝9cos θ＋8sin θ＝sin(θ＋φ)．

∵θ∈R，

∴當sin(θ＋φ)＝1時，3x＋4y取得最大值，最大值為.

練習冊系列答案
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【題目】某單位計劃建造一間背面靠墻的小屋，其地面面積為12m2，墻面的高度為3m，經(jīng)測算，屋頂?shù)脑靸r為5800元，房屋正面每平方米的造價為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價為800元，設(shè)房屋正面地面長方形的邊長為m，房屋背面和地面的費用不計.

（1）用含的表達式表示出房屋的總造價；

（2）當為多少時，總造價最低？最低造價是多少？

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【題目】已知函數(shù)g(x)＝ (a∈R)，f(x)＝ln(x＋1)＋g(x).

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(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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【題目】已知．

（Ⅰ）當時，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

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【題目】已知復數(shù)滿足，的虛部為2，

（1）求復數(shù)；

（2）設(shè)在復平面上對應點分別為，求的面積.

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【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極值，對任意恒成立，求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，當函數(shù)和在區(qū)間同時遞增或同時遞減時，把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動區(qū)間”.若區(qū)間為函數(shù)的“不動區(qū)間”，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線過橢圓的右焦點，拋物線的焦點為橢圓的上頂點，且交橢圓于兩點，點在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點，且，當變化時，證明： 為定值；

（3）當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016高考新課標II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________.

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