Question

【題目】下表是我國(guó)大陸地區(qū)從2013年至2019年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）近似值（單位：萬(wàn)億元人民幣）的數(shù)據(jù)表格：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代號(hào)	1	2	3	4	5	6	7
中國(guó)大陸地區(qū)GDP： （單位：萬(wàn)億元人民幣）

為解釋變量，為預(yù)報(bào)變量，若以為回歸方程，則相關(guān)指數(shù)；若以為回歸方程，則相關(guān)指數(shù)．

（1）判斷與哪一個(gè)更適宜作為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）近似值關(guān)于年份代號(hào)的回歸方程，并說(shuō)明理由；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求出關(guān)于年份代號(hào)的回歸方程（系數(shù)精確到）；

（3）黨的十九大報(bào)告中指出：從2020年到2035年，在全面建成小康社會(huì)的基礎(chǔ)上，再奮斗15年，基本實(shí)視社會(huì)主義現(xiàn)代化．若到2035年底我國(guó)人口增長(zhǎng)為億人，假設(shè)到2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國(guó)家的人均國(guó)民生產(chǎn)總值的頻率直方圖如圖所示．

以（2）的結(jié)論為依據(jù)，預(yù)測(cè)我國(guó)在2035年底人均國(guó)民生產(chǎn)總值是否可以超過(guò)假設(shè)的2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國(guó)家的人均國(guó)民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計(jì)值．

參考數(shù)據(jù)：，．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．

Answer 1

【答案】（1）更適宜作為為解釋變量為預(yù)報(bào)變量的回歸方程．見(jiàn)解析（2）（3）可以超過(guò)

【解析】

（1）比較的大小，即可得到答案；

（2）利用最小二乘法即可求出回歸直線方程；

（3）先根據(jù)（2）中的回歸方程預(yù)報(bào)2035年底我國(guó)人均國(guó)民生產(chǎn)總值，再由頻率分布直方圖估計(jì)2035年底我國(guó)人均國(guó)民生產(chǎn)總值，即可得到答案；

解：（1）由，

可得更適宜作為為解釋變量為預(yù)報(bào)變量的回歸方程．

（2），

，

，

所以以為解釋變量為預(yù)報(bào)變量回歸方程為．

（3）到2035年底對(duì)應(yīng)的年份代號(hào)為23，由（2）的回歸方程得我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為萬(wàn)億元人民幣，

又，所以到2035年底我國(guó)人均國(guó)民生產(chǎn)總值約為萬(wàn)元人民幣，

由直方圖，假設(shè)的2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國(guó)家的人均國(guó)民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計(jì)值為：

，

又，

所以以（2）的結(jié)論為依據(jù)，可預(yù)測(cè)我國(guó)在2035年底人均國(guó)民生產(chǎn)總值可以超過(guò)假設(shè)的2035年世界主要中等發(fā)達(dá)國(guó)家的人均國(guó)民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計(jì)值．