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已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項和為，求.

 

【答案】

（Ⅰ）；  （Ⅱ）

【解析】(I)根據條件先建立關于a1和d的方程，求出an.然后再利用－＝,采用疊加求和的方法，bn.

(II)在（I）的基礎上，先求出cn,由于,所以求其前n項和易采用裂項求和的方法求解.

（Ⅰ）∵，，∴， ……… 2分

∴；………………… 3分又，∴當時，

∴, …………………4分

又適合上式，  ∴． ……………6分

（Ⅱ）∵，…………… 8分

∴

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足

（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；      （II）求數(shù)列的通項公式；

（II）若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省瑞安中學2010屆高三上學期期中考試（理） 題型：解答題

 

對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中.對正整數(shù)，規(guī)定為的階差分數(shù)列，

其中（規(guī)定）.

（Ⅰ）已知數(shù)列的通項公式，是判斷是否為等差數(shù)

列,并說明理由；

（Ⅱ）若數(shù)列的首項，且滿足，求數(shù)列

的通項公式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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