Question

【題目】已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過(guò)三道嚴(yán)格的審核程序，第一道審核、第二道審核、第三道審核通過(guò)的概率分別為，，，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過(guò)就停止審核，每部手機(jī)只有三道程序都通過(guò)才能出廠銷售．

（1）求審核過(guò)程中只通過(guò)兩道程序的概率；

（2）現(xiàn)有3部該智能手機(jī)進(jìn)入審核，記這3部手機(jī)可以出廠銷售的部數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】 (1) (2)詳見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意只通過(guò)兩道程序是指前兩道通過(guò)，第三道未通過(guò)，利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式即可做出結(jié)果；（2）計(jì)算出每部智能手機(jī)可以出廠銷售的概率為，的次數(shù)的取值是，根據(jù)互斥事件和相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率列出分布列，最后做出分布列和期望即可.

試題解析：（1）設(shè)“審核過(guò)程中只通過(guò)兩道程序” 為事件，則.

（2）每部該智能手機(jī)可以出廠銷售的概率為.

由題意可得可取，則有,.

所以的分布列為:

故(或).