如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，
，平面
平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a.
（I）求證：
平面ACFE；
（II）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.
(Ⅰ)略（Ⅱ）
證明：(Ⅰ)在梯形
中，
，
,
四邊形是等腰梯形，
且
又
平面平面，交線為
，
平面
（Ⅱ）由(Ⅰ)知,以點(diǎn)
為原點(diǎn)，
所在直線為
坐標(biāo)軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則
過
作
,
垂足為
. 令
由
得,
,
即 
二面角
的大小就是向量
與向量
所夾的角.
，
即二面角的平面角的余弦值為
.
【思路點(diǎn)撥】(Ⅰ)證明線面垂直，一般可通線線垂直來證，而證線線垂直的過程往往通過證明直線垂直于另一條直線的平面來證明. （Ⅱ）計(jì)算二面角通過建立空間坐標(biāo)系找到各點(diǎn)的坐標(biāo)來求出二面角所在直線上向量之間的夾角來求出二面角的三角函數(shù)值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線C1：
的焦點(diǎn)，且拋
物線C1上點(diǎn)P處的切線與圓C2：
相切于點(diǎn)Q。
（Ⅰ）當(dāng)直線PQ的方程為
時(shí)，求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）當(dāng)正數(shù)
變化時(shí)，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求
的最小值。
 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)數(shù)列
，以下說法正確的是（ ）
A．若
，
，則為等比數(shù)列
B．若
，，則為等比數(shù)列
C．若
，
，則為等比數(shù)列
D．若
，，則為等比數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)?sub>
，若對(duì)于任意
、
，當(dāng)
時(shí)，恒有
，則稱點(diǎn)
為函數(shù)圖像的對(duì)稱中心．研究函數(shù)
的某一個(gè)對(duì)稱中心，并利用對(duì)稱中心的上述定義，可得到
的值為……………………（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知
為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式
的展開式中常數(shù)項(xiàng)是
A. -20 B. 
C. -192 D. -160
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中，內(nèi)角
，
，
的對(duì)
邊分別為
，
，
，向量
，
，且
．
，求
的面積的最大值．
的圖象大致為
中，
，則
____________.
中，記角
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
，且這三角形的三邊長是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊
，則
（ ）．
