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已知為偶函數(shù)，曲線過點，．

（Ⅰ）求曲線有斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若當時函數(shù)取得極值，確定的單調區(qū)間．

（Ⅰ）；

（Ⅱ）在、上為增函數(shù)；在上為減函數(shù)。


解析:

解: （Ⅰ）為偶函數(shù),故，即有

 解得；

又曲線過點,得有

從而,曲線有斜率為0的切線，故有有實數(shù)解.即有實數(shù)解.此時有解得 。

所以實數(shù)的取值范圍:；

（Ⅱ）因時函數(shù)取得極值,故有即,解得

又    令,得

當時, ,故在上為增函數(shù)

當時, ,故在上為減函數(shù)

當時, ,故在上為增函數(shù)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知為偶函數(shù)，曲線過點，．

（Ⅰ）求曲線有斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若當時函數(shù)取得極值，確定的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知為偶函數(shù)，曲線過點（2,5）, .

（1）若曲線有斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若當時函數(shù)取得極值，確定的單調區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三第三次月考文科數(shù)學（解析版） 題型：解答題

已知為偶函數(shù)，曲線過點， ．

（Ⅰ）求實數(shù)b、c的值；

（Ⅱ）若曲線有斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若當時函數(shù)取得極值，確定的單調區(qū)間和極值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省高三9月月考試卷文科數(shù)學 題型：解答題

（12分）已知為偶函數(shù)，曲線過點，

．

（1）若曲線存在斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若當時函數(shù)取得極值，確定的單調區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省2010-2011學年高三一診模擬（文科） 題型：解答題

(滿分12分)已知為偶函數(shù)，曲線過點，且.

(Ⅰ)若曲線有斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍

(Ⅱ)若當時函數(shù)取得極大值，且方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

 

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