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1．拋物線y2=2px與直線2x+y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2），設(shè)拋物線焦點(diǎn)為F，則|FA|+|FB|的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 把點(diǎn)A（1，2）代入直線2x+y+a=0，可得a=-4．把點(diǎn)A（1，2）代入拋物線y2=2px可得4=2p，解得p=2．把直線與拋物線方程聯(lián)立，利用焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式即可得出．

解答 解：把點(diǎn)A（1，2）代入直線2x+y+a=0，可得2+2+a=0，解得a=-4．
把點(diǎn)A（1，2）代入拋物線y2=2px可得4=2p，解得p=2．
聯(lián)立直線與拋物線，化為：x2-5x+4=0，
解得x=1或4，
∴|FA|+|FB|=1+4+2=7．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與拋物線相交問(wèn)題、焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2+3，若$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}=2$，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．曲線C上任一點(diǎn)到點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為10．曲線C的左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P在曲線C上，且PA⊥PF2．
（1）求曲線C的方程；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在y軸上求一點(diǎn)M，使M到曲線C上點(diǎn)的距離最大值為4$\sqrt{3}$．

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9．若函數(shù)f（x）=ax（0＜a≠1）在[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，則m=2或$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且$α∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{4}}]$，則橢圓離心率的范圍是$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．命題p：直線y=kx+3與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)；命題q：曲線$\frac{{x}^{2}}{k-6}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=8（1-|x-1|），且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N*，且n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}f（{\frac{x}{2}-1}）$，若方程f（x）=|logax|有且僅有四個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$（{\sqrt{2}，\sqrt{10}}）$B．$[{\sqrt{2}，\sqrt{10}}]$C．（2，10）D．[2，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外界球的半徑為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|{{log}_2}（{x-1}）≤1}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|{x^2}-x-6≤0}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≤3}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|-2≤x＜1}

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同步練習(xí)冊(cè)答案