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已知冪函數(shù)y＝(n∈N)為偶函數(shù)，它的圖象與坐標軸都無交點，求自然數(shù)n的值．

答案：
解析：

　　解：因為函數(shù)y＝(n∈N)的圖象與坐標軸都無交點，于是有n2－2n－3≤0，即得－1≤n≤3，n∈N，所以n可取－1，0，1，2，3，又此函數(shù)為偶函數(shù)，故指數(shù)為非負偶數(shù)．

　　當n＝－1或n＝3時，y＝x0滿足題意；當n＝0或n＝2時，y＝x－3，不滿足題意，故舍去；當n＝1時，y＝x－4滿足題意．

　　綜上可得：n可�。�1，1，3．

　　點評：不要漏掉n＝－1或n＝3的情況，即函數(shù)解析式為y＝x0的情況，教師在教學時要結(jié)合圖象講解．


練習冊系列答案
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已知冪函數(shù)y＝(m∈N+)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，求滿足＜的a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：隨堂練1＋2　講·練·測　高中數(shù)學·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：013

已知冪函數(shù)y＝(m、n、p∈N且m、n互質(zhì))的圖象在第一、二象限，且不過原點，則

[　　]

A．p、m為奇數(shù)，n為偶數(shù)

B．p、n為奇數(shù)，m為偶數(shù)

C．p、n為偶數(shù)，m為奇數(shù)

D．p、m為偶數(shù)，n為奇數(shù)

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已知冪函數(shù)y＝x3m－9(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，求滿足(a＋1)－<(3－2a)－的a的取值范圍．

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已知冪函數(shù)y＝xα，α∈{－1，，1,2,3}的圖象過定點A，且點A在直線＋＝1(m＞0，n＞0)上，則log2(＋)＝　　　　.

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