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已知下列不等式：
（1）a2+1＞2a； （2）x2+
1
x2+1
≥1；（3）
a+b
ab
≤2；（4）sin2x+
4
sin2x
≥4；（5）a2+b2≥
(a+b)2
2
，
其中所有正確的不等式的序號是
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=x2-2x+1頂點、不等式的性質(zhì)不難得出結(jié)論．
解答： 解：（1）函數(shù)f（x）=x2-2x+1頂點過（1，0），取a=1時，a2+1＞2a不等式不成立，故錯誤；
（2）令y=x2+1，原不等式可以化為y2-2y+1≥0，函數(shù)f（x）=x2-2x+1頂點過（1，0），故正確；
（3）a，b顯然不能取值0，故錯誤．
（4）令Y=sin2x，則原不等式可化為Y2-4Y+4≥0，即（Y-2）2≥0，命題顯然成立，故正確；
（5）原不等式可化為2a2+2b2≥（a+b）2
進一步化簡得（a-b）2≥0，命題顯然成立，故正確；
所以，答案為：（2）（4）（5）
點評：本題考查基本不等式的性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x2-3x+2≠0”是“x≠1”的
 
．（填序號）
（1）充分不必要條件；（2）必要不充分條件；
（3）充要條件；     （4）既不充分也不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan20°+tan40°+tan120°
tan20°tan40°tan120°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≥1
2x-y≤1
，則z=3x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an（n=2，3，4…）是非零整數(shù)，其前n項和Sn，對與任意的正整數(shù)m，n都有|Sn-Sm|≤1則{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a1+b1+2=0和2a2+b2+2=0，則直線a1x+b1y+2=0和a2x+b2y+2=0的交點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如圖圖案中的圓圈排列規(guī)則，猜想第6個圖形中的圓圈個數(shù)是（　�。�
A、20B、25C、31D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5．a(chǎn)6=9，則log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10（　　）
A、12
B、10
C、8
D、2+log35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x3-3x≥m對任意x∈[0，1]恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，-2）
C、（-∞，1）
D、（-∞，1]

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