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設a≠b,解關于x的不等式:

a2x+b2(1-x)≥［ax+b(1-x)］2.

解析：去括號、移項、合并同類項得

(a2-2ab+b2)x2-(a2-2ab+b2)x≤0,

即(a-b)2(x2-x)≤0.

∵a≠b,∴(a-b)2＞0.

∴x2-x≤0,解之得0≤x≤1.

故原不等式的解集為{x|0≤x≤1}.

練習冊系列答案
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(Ⅱ)證A={x|x-1|+a-1＞0(a∈R)},    集合B={x|sin(πx-)+cos(πx-)=0}.

    若(∪A)∩B恰有3個元素.求a的取值范圍.

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