【題目】如圖，多面體
中，平面
平面
，
，
四邊形
為平行四邊形.
（1）證明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
【答案】（1）證明見解析（2）
【解析】
（1）先通過平面
平面
得到
，再結(jié)合
，可得
平面
，進而可得結(jié)論；
（2）取
的中點
，
的中點
，連接
，
，以點為坐標原點，分別以
，，為
軸，
軸，
軸建立空間直角坐標系，求出平面
的一個法向量以及平面
的一個法向量，求這兩個法向量的夾角即可得結(jié)果.
解：（1）因為平面平面，交線為，又
，
所以
平面
，
，又，
，
則平面，
平面，
所以，
；
（2）取的中點，的中點，連接，，則
平面，
平面；
以點為坐標原點，分別以，，為軸，軸，軸建立空間直角坐標系如圖所示，
已知
，則
，
，
，
，
，
，
則
，
，
設平面的一個法向量
，
由
得
令
，則
，
，
即
；
平面的一個法向量為
；
.
所以二面角
的余弦值為.
綜合自測系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點
，焦點在
軸上，離心率為
的橢圓過點
（1）求橢圓的方程；
（2）設不過原點的直線
與該橢圓交于
兩點，滿足直線
的斜率依次成等比數(shù)列，求
面積的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為F
，點B是橢圓C的短軸的一個端點，ΔOFB的面積為
，橢圓C上的兩點H、G關于原點O對稱，且
、
的等差中項為2
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點M（2，1）的直線
與橢圓C交于不同的兩點P、Q，且使得
成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】貴陽市交管部門于2018年4月對貴陽市長期執(zhí)行的“兩限”政策進行了調(diào)整，調(diào)整后貴陽市貴A普客小汽車擁有和外地牌照汽車一樣的駛?cè)胍画h(huán)開四停四的權(quán)利，為統(tǒng)計開放政策實施后貴陽市一環(huán)內(nèi)城區(qū)的交通流量狀況，市交管部門抽取了某月30天內(nèi)的日均汽車流量與實際容納量進行對比，比值記為
，若該比值不超過1稱為“暢通”，否則稱為“擁堵”，如圖所示的程序框圖實現(xiàn)的功能是（ ）
A.求30天內(nèi)交通的暢通率B.求30天內(nèi)交通的擁堵率
C.求30天內(nèi)交通的暢通天數(shù)D.求30天內(nèi)交通的擁堵天數(shù)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別是棱AA1，AD上的點，且AE=EA1，AF
FD.
（1）求證：平面EC1D1⊥平面EFB；
（2）求二面角E﹣FB﹣A的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
已知函數(shù)f（x）=
，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）
為曲線上的動點，點
在線段
上，且滿足
，求點的軌跡
的直角坐標方程；
（2）設點
的極坐標為
，點
在曲線上，求
面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）＝|3x﹣4|﹣|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞5；
（2）若存在實數(shù)x滿足ax+a≥f（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓
將圓
的圓周分為四等份，且橢圓
的離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
的中點為
，線段的垂直平分線為
，直線與
軸交于點
，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com