學校餐廳每天有500名學生就餐，每星期一有A，B兩種套餐可選，每個學生任選一種，其中A是本校的傳統(tǒng)套餐，B是從外校引人的套餐．調查資料表明，若在這星期一選A套餐的學生，下星期一會有
的學生改選B套餐；而選B套餐的學生，下周星期一會有
（
）的學生改選A套餐，用
，
分別表示在第
個星期選A套餐的人數和選B套餐的人數．
（I）用
表示；
（II）若
，且選A套餐的學生人數保持不變，求
；
（III）根據調查，存在一個常數
，使得數列
為等比數列，且
，求的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：044
選菜問題：學校餐廳每天供應
500名學生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調查資料表明，凡是在這星期一選A種菜的，下星期一會有20％改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會有30％改選A種菜．用
，
分別表示在第n個星期選A的人數和選B的人數，如果
，求
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科目：高中數學 來源： 題型：
學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有
、
兩種菜可供選擇．調查資料表明，凡是在這星期一選種菜的，下星期一會有
改選種菜；而選種菜的，下星期一有
改選種菜．用
，
分別表示在第
個星期選的人數和選的人數，如果
，求
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，所以
，
． 4分
． 8分
是等比數列，
，得
，
，得
， 11分
，
． 13分
