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19．已知a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=1，則2a+b的最小值為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

分析 由題意可得2a+b=（2a+b）（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$）=5+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}$，由基本不等式求最值可得．

解答 解：∵a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=1，
∴2a+b=（2a+b）（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$）
=5+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}$≥5+2$\sqrt{\frac{2b}{a}•\frac{2a}}$=9
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{2b}{a}$=$\frac{2a}$即a=b=3時(shí)2a+b取最小值9
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，“1”的整體代入是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（2b+1）x2+b（b+1）x在（0，2）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A．0＜b＜1B．0＜b＜2C．-1＜b＜1D．-1＜b＜2

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10．下列命題中
①?gòu)?fù)數(shù)a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d   
②任何復(fù)數(shù)都不能比較大小   
③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，則|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，則$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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7．可以將橢圓$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1變?yōu)閳Ax2+y2=4的伸縮變換為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x′=\sqrt{5}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x′=x}\\{\sqrt{5}y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{5}x′=\sqrt{2}x}\\{\sqrt{2}y′=y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{5x′=2x}\\{\sqrt{2}y′=y}\end{array}\right.$

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14．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$
（2）已知tan（2π-α）=3，求sin2α+sinαcosα

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4．已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有f（3+x）=f（3-x）成立．若x∈（0，3）時(shí)，f（x）=|x2-1|，求出當(dāng)x∈（-6，-3）時(shí)，f（x）的解析式．

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11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinB，1-cosB），$\overrightarrow{n}$=（2，0）且$\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}$的夾角是$\frac{π}{3}$，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，它們所對(duì)的邊分別為a，b，c．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC的周長(zhǎng)取值范圍．

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8．設(shè)集合M={0，1，2}，N={-1，0，1}，則M∩N=（　�。�
A．ΦB．{0，1}C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2}

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9．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
 積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高  25
學(xué)習(xí)積極性一般  25
合計(jì)242650
其中：“積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的學(xué)生”的頻率為0.36．
（1）補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)，并求“不太主動(dòng)參加班級(jí)的學(xué)生”的頻率；
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
臨界值表：
P（K2≥K0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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