Question

10．下列命題中
①?gòu)?fù)數(shù)a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d   
②任何復(fù)數(shù)都不能比較大小   
③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，則|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，則$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的性質(zhì)解答本題．

解答 解：對(duì)于①，復(fù)數(shù)a+bi與c+di相等即a+bi=b+di，所以充要條件是a=c且b=d且a，b，c，d屬于實(shí)數(shù)；錯(cuò)誤；   
對(duì)于②，任何復(fù)數(shù)都不能比較大小 是錯(cuò)誤的；如實(shí)數(shù)是可以比較大小的；故錯(cuò)誤；  
對(duì)于③，若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，則|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|是正確的；
對(duì)于④，若|z₁|=|z₂|，只能說(shuō)明兩個(gè)復(fù)數(shù)的模相等，故z₁=z₂或z₁=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，故錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)相等、模相等等基礎(chǔ)知識(shí)；熟記概念是關(guān)鍵．