Question

【題目】旅行社為某旅行團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元.旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)不超過35人時(shí)，飛機(jī)票每張收費(fèi)800元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于35人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機(jī)票費(fèi)每張減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有60人.設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為人，飛機(jī)票價(jià)格為元，旅行社的利潤為元.

（1）寫出飛機(jī)票價(jià)格元與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤.

Answer 1

【答案】(1)；(2)或58時(shí)，可獲最大利潤為18060元.

【解析】

試題（I）依題意得，當(dāng)1≤x≤35時(shí)，y=800，當(dāng)35＜x≤60時(shí)，y=800﹣10（x﹣35）=﹣10x+1150，由此能求出飛機(jī)票價(jià)格元與旅行團(tuán)人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（II）設(shè)利潤為Q，則 ，由此能求出旅行社獲得最大利潤時(shí)的旅行團(tuán)人數(shù)和最大利潤．

試題解析：

（1）依題意得，

（2）設(shè)利潤為，則

當(dāng)且時(shí)，

當(dāng)且時(shí)，

∴或58時(shí)，可獲最大利潤為18060元.