Question

3．下列參數(shù)方程與普通方程x²+y-1=0表示同一曲線的方程是（　�。�

• A． $\left\{{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y={{cos}^2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=1-ta{n}^{2}φ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）
• C． $\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{1-t}}\\{y=t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）
• D． $\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y={{sin}^2}θ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）

Answer 1

分析 求出各個(gè)選項(xiàng)的普通方程，再根據(jù)x，y的范圍判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，化為普通方程得：x²+y-1=0，但y∈[0，1]，x∈[-1，1]，不合題意；
對(duì)于B，化為普通方程是：x²+y-1=0，符合題意；
對(duì)于C，化為普通方程是：x²+y-1=0，但y≤1，不合題意；
對(duì)于D，化為普通方程是：x²+y-1=0，y∈[0，1]，x∈[-1，1]，不合題意；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程以及普通方程的轉(zhuǎn)化，是一道基礎(chǔ)題．