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在平面直角坐標系中,已知P是函數(shù)(x>0)的圖象上的動點,該圖象在點P處的切線交y軸于點M,過點P作的垂線交y軸于點N,設線段MN的中點的縱坐標為,則的最大值是________.

解析試題分析:令,又,則切線的斜率為,方程為,則,的垂線的斜率為,方程為,那么,令,求導可得,對于時,有最大值,即當時,有最大值
考點:導數(shù)的幾何意義,利用導數(shù)求最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是                 .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

函數(shù)上的最小值是          .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

曲線在點處的切線方程是               

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巳知函數(shù)分別是二次函數(shù)和三次函數(shù)的導函數(shù),它們在同一坐標系內的圖象如圖所示.
(1)若,則        ;
(2)設函數(shù),則的大小關系為        (用“<”連接).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若函數(shù)有兩個極值點,則實數(shù)的范圍是_____________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)的導函數(shù)為,則            

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

圓心在曲線上,且與直線相切的面積最小的圓的方程是            

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