Question

（I）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求得取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設，，求函數(shù)的最小值．

Answer 1

（I）．                 

（II）當時，的最小值為；

當時，的最小值為．                 

解析:

（I），               

在上是增函數(shù)，在上恒成立，

即恒成立，（當且僅當時取等號），        

所以．                        

當時,易知在(0,1)上也是增函數(shù),所以．                  

（II）設，則，，，

當時，在區(qū)間上是增函數(shù)，

所以的最小值為．                   

當時，．

因為函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，所以在 上為增函數(shù)，所以的最小值為，                           

所以，當時，的最小值為；

當時，的最小值為．