【題目】已知
(
是常數(shù)，
)．
(1)當(dāng)
時，求不等式
的解集；
(2)若函數(shù)
恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．
【答案】（1）{
|
或
}；（2）
【解析】
（1）當(dāng)a=1時，f（x）
，把
或
的解集取并集，即得所求；
②由f（x）=0得|2x﹣1|=﹣ax+5，作出y=|2x﹣1|和y=﹣ax+5 的圖象，觀察可以知道，當(dāng)﹣2＜a＜2時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，由此得到a的取值范圍．
(1)當(dāng)
時，
=，
由
，得或，
解得
或，
故不等式的解集為{|或}．
(2)令
=0，得
，
則函數(shù)恰有兩個不同的零點轉(zhuǎn)化為
與
的圖象有兩個不同的交點，在同一平面直角坐標系中作出兩函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合圖象知當(dāng)
時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，所以當(dāng)時，函數(shù)恰有兩個不同的零點，故實數(shù)
的取值范圍為
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)求經(jīng)過點P(4，1)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程．
(2)設(shè)直線y＝x＋2a與圓C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B兩點，若|AB|＝2
，求圓C的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司每年生產(chǎn)、銷售某種產(chǎn)品的成本包含廣告費用支出和浮動成本兩部分，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為
萬件，每年投入的廣告費為
萬元，另外，當(dāng)年產(chǎn)量不超過
萬件時，浮動成本為
萬元，當(dāng)年產(chǎn)量超過萬件時，浮動成本為
萬元．若每萬件該產(chǎn)品銷售價格為
萬元，且每年該產(chǎn)品都能銷售完．
（1）設(shè)年利潤為
（萬元），試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時，該公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
．
(1)若
，
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)
．
(i)若函數(shù)
有極值，求實數(shù)
的取值范圍；
(ii)若
(
)，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位長度后，再將所得的圖象向下平移一個單位長度得到函數(shù)
的圖象，且的圖象與直線
相鄰兩個交點的距離為
，若
對任意
恒成立，則
的取值范圍是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中，
，
，
，
，
，
分別在
，
上，
，現(xiàn)將四邊形沿
折起，使平面
平面
.
（Ⅰ）若
，在折疊后的線段上是否存在一點
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中所有正確的序號是____.
（1）
，對應(yīng)
：
是映射；
（2）函數(shù)
和
都是既奇又偶函數(shù)；
（3）已知對任意的非零實數(shù)
都有
，則
；
（4）函數(shù)
的定義域是
，則函數(shù)
的定義域為
；
（5）函數(shù)在
和
上都是增函數(shù)，則函數(shù)在
上一定是增函數(shù).
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