Question

【題目】已知命題，，，，若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的真假關(guān)系，確定命題p是假命題，q是真命題，利用函數(shù)的性質(zhì)分別求出對(duì)應(yīng)的取值范圍即可得到結(jié)論．

詳解：若p∨(q)為假命題，則p，q都為假命題，即p是假命題，q是真命題，

由得，

設(shè)則，

當(dāng)x>1時(shí),f′(x)>0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)0<x<1時(shí),f′(x)<0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞遞減，

當(dāng)x<0時(shí),f′(x)<0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞遞減，

∴當(dāng)x=1時(shí),f(x)取得極小值f(1)=e，

∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)?/span>(∞,0)∪[e,+∞)，

∴若p是假命題，則0m<e；

若q為真，

①m=0顯然成立，

m≠0時(shí)，則m>0，

則△=m24m<0，解得：0<m<4，

故0m<4，

綜上，0m<e，

故選：D.