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4．已知x∈R，y∈R，若2x+y-5=0，求$\sqrt{x^2+y^2}$的最小值．

分析 $\sqrt{x^2+y^2}$的最小值是原點到直線的距離．

解答 解：$\sqrt{x^2+y^2}$表示直線上的點到原點的距離，
∴$\sqrt{x^2+y^2}$的最小值是原點到直線的距離=$\frac{|0-5|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．由一排編號為1至7的七個座位連成一排，現(xiàn)有2名語文老師和2名數(shù)學(xué)老師共4人就坐，要求同一學(xué)科的老師不能相鄰，有多少種不同的坐法（　�。�
A．400B．330C．440D．324

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15．求證：在二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c中，若x1≠x2，則使“f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$成立”的充要條件是“a＞0”

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12．已知f（x）+2f（-x）=x-1，求f（x）．

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19．計算：[125${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+343${\;}^{\frac{1}{3}}$]${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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9．200輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速在（50，60）的汽車大約有60輛．

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16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且x＜0時，2f（x）+xf′（x）＜0恒成立，則a=f（1），b=2f（$\sqrt{2}$），c=4f（2）的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解不等式：|（a+1）x-1|≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若M={n||n|≤2，n∈Z}，A={y|y=x2-1，x∈M}，B={（x，y）|y=x2-1，x∈M}，C={x|y=x2-1，x∈M}，用列舉法分別表示集合A，B，C．

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