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已知是橢圓的左、右焦點，過點作
傾斜角為的動直線交橢圓于兩點．當時，，且．
（1）求橢圓的離心率及橢圓的標準方程；
（2）求△面積的最大值，并求出使面積達到最大值時直線的方程．
解：（1）直線的方程為，
由，消去得， ，
設(shè)，則① ,    ②，
又由得③ ,
由①②得，，
．
，
∴，∴橢圓標準方程為．
（2）設(shè)直線的方程為，由，消去得，，
，
當，即時，使△面積達到最大值，此時直線的方程為．
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與橢圓（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，那
么以a、b、m為邊長的三角形是
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C過點，兩個焦點為，，O為坐標原點。
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過 點A（—1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點，求△BPQ面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點和，點P在橢圓上，如果線段的中點在軸
上，那么的值為（  ）
A．7 ：1B．5 ：1C．9 ：2D．8 ：3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．
（Ⅰ）求切點的縱坐標；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓 恰好經(jīng)過切點，設(shè)切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓
是橢圓上縱坐標不為零的兩點，若其中F為橢圓的左焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段AB的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一個焦點是，則的值是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，直線與拋物線C相交
于A,B兩點，若是AB的中點，則拋物線C的方程為_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則實數(shù)m等于（  ）
A．或B．C．D．或

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