Question

設(shè)直線(xiàn)l₁與曲線(xiàn)y=相切于P，直線(xiàn)l₂過(guò)P且垂直于l₁,若l₂交x軸于Q點(diǎn),又作PK垂直于x軸于K點(diǎn),求KQ的長(zhǎng).

Answer 1

分析：先確定直線(xiàn)l₂的斜率,再寫(xiě)出l₂的方程.

解：設(shè)P(x₀,y₀),則

由于l₂與l₁垂直,故

于是l₂:y-y₀=-2(x-x₀).

令y=0,則-y₀=-2(x_Q-x₀),即-=-2(x_Q-x₀),

解得x_Q=+x₀.易見(jiàn)x_K=x₀,

于是|KQ|=|x_Q-x_K|=.