Question

6．若$α=\frac{7π}{6}$，則計算1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos²（-α）所得的結果為$-\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 直接利用誘導公式化簡表達式，代入求解即可．

解答 解：1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos²（-α）
=1+sinα•sinα-2cos²α
=1+sin²$\frac{7π}{6}$-2cos²$\frac{7π}{6}$
=1+$\frac{1}{4}$$-2×\frac{3}{4}$
=$-\frac{1}{4}$．
故答案為：$-\frac{1}{4}$．

點評 本題考查誘導公式以及特殊角的三角函數(shù)值的求法，考查計算能力．