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5．畫(huà)出函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間以及在該區(qū)間的單調(diào)性．

分析 根據(jù)x的符號(hào)分段寫(xiě)出f（x）的解析式，做出相應(yīng)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性．

解答 解：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=）=x2-2x-3，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x-3，
作出函數(shù)圖象如圖：

由圖象可知f（x）的增區(qū)間是（-1，0]，[1，+∞），
減區(qū)間（-∞，-1]，（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的圖象，單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．試判斷函數(shù)f（x）=lg（x-2010）
（1）在區(qū)間（2010，2012）上有沒(méi)有零點(diǎn)？
（2）在區(qū)間（2012，+∞）上有沒(méi)有零點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若f（4）=6，解不等式f（3x2-x-2）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．圓x2+y2-2x+4y=0與2tx-y-2-2t=0（t∈R）的位置關(guān)系為（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某設(shè)備的使用年限x和維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
x3456
y2.5344.5
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）試估計(jì)當(dāng)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
（參考數(shù)據(jù)$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$，其中（$\overline{x}$，$\overline{y}$）為樣本中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）=|{\frac{1}{x}+a}|+|{x-a}|（{x≠0}）$
（1）若f（1）＞4，求a的取值范圍；
（2）證明f（x）≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-5≥0}\\{y≤2}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=x2+y2的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a-b≤1}\\{b，a-b＞1}\end{array}\right.$，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-K的圖象與x軸恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)K的取值范圍是（-2，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=lgx+2x-5的零點(diǎn)x0∈（1，3），對(duì)區(qū)間（1，3）利用兩次“二分法”，可確定x0所在的區(qū)間為（2，$\frac{5}{2}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案