Question

【題目】

已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若A為銳角且，，，，求的值．

Answer 1

【答案】(1) .

(2) .

【解析】試題分析：第一問(wèn)利用和角公式先將式子拆開(kāi)，之后應(yīng)用倍角公式和輔助角公式將解析式化簡(jiǎn)，之后根據(jù)題中所給的角的范圍，求得整體角的取值范圍，從而確定出正弦值的范圍，最后求得函數(shù)的值域，第二問(wèn)根據(jù)題的條件，求得角A的大小，利用正弦定理求得，之后利用平方關(guān)系求得的大小，之后利用差角公式求得結(jié)果.

（1）

． ………………2分

由得，，， …………………4分

∴，即函數(shù)的值域?yàn)?/span>． ………6分

（2）由得，

又由，∴，∴，．…………………8分

在中，由余弦定理，得． ………………10分

由正弦定理，得，………………12分

∵，∴，∴，…………………13分

（此處先由余弦定理求出，再求出亦可）

∴ ……………15分