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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某礦山采煤的單位成本y與采煤量x有關，其數據如下
采煤量
（千噸）		 2 4 5 6 8
單位成本
（元）		 70 50 60 40 30
（1）作出這些數據的散點圖．
（2）求出這些數據的回歸方程．
考點：線性回歸方程
專題：應用題,概率與統計
分析：（1）把所給的五組數據作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，
（2）根據所給的數據先做出數據的平均數，即樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．
解答： 解：（1）把所給的五組數據作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，如圖
（2）
.
x
=5，
.
y
=50，
5
i=1
xiyi=1120，
5
i=1
xi2=145，
∴
∧
b
=
1120-5•5•50
145-5•52
=-6.5，
∧
a
=50-（-6.5）×5=82.5
∴線性回歸方程為
∧
y
=-6.5x+82.5．
點評：本題考查求線性回歸方程，是一個運算量比較大的問題，解題時注意平均數的運算不要出錯，注意系數的求法，運算時要細心，不然會前功盡棄．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A、-3
B、2
C、-
1
2
D、
1
3

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求函數f（x）=
2
sinx+cosx，x∈[0，π]的值域．

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甲乙兩船在某港口�？�6h，假定他們在一晝夜時間中隨機到達，求這兩艘船同時停泊在港口的概率．

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已知Sn為等差數列{an}的前n項和，已知S8=68，a1a8=-38且a1＜a8．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）調整數列{an}的前三項a1、a2、a3的順序，使它成為等比數列{bn}的前三項，求{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，點（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若2cos2
A
2
-2sin2
B
2
=
3
2
，且A＜B，求
c
a
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知OPQ是半徑為
3
，圓心角為
π
3
的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形，記∠COP=x，矩形ABCD的面積為f（x）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式，并寫出其定義域；
（Ⅱ）求函數y=f（x）+f（x+
π
4
）的最大值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（1，2）．
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求tanθ的值；    
（Ⅱ）若|
a
|=|
b
|，求sin（2θ+
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足|z|≤2，則復數z在復平面內對應的點Z的集合構成的圖形的面積是
 
．

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