Question

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的，把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，類(lèi)似的結(jié)論是______.

Answer 1

正四面體的內(nèi)切球的半徑是高

解析:

【解題思路】從方法的類(lèi)比入手

[解析]原問(wèn)題的解法為等面積法，即，類(lèi)比問(wèn)題的解法應(yīng)為等體積法， 即正四面體的內(nèi)切球的半徑是高

【名師指引】（1）不僅要注意形式的類(lèi)比，還要注意方法的類(lèi)比

（2）類(lèi)比推理常見(jiàn)的情形有：平面向空間類(lèi)比；低維向高維類(lèi)比；等差數(shù)列與等比數(shù)列類(lèi)比；實(shí)數(shù)集的性質(zhì)向復(fù)數(shù)集的性質(zhì)類(lèi)比；圓錐曲線(xiàn)間的類(lèi)比等