Question

【題目】現(xiàn)階段全國(guó)多地空氣質(zhì)量指數(shù)“爆表”.為探究車流量與濃度是否相關(guān)，現(xiàn)對(duì)北方某中心城市的車流量最大的地區(qū)進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)采集到月某天個(gè)不同時(shí)段車流量與濃度的數(shù)據(jù)，如下表：

車流量（萬(wàn)輛/小時(shí)）
濃度 (微克/立方米)

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）規(guī)定當(dāng)濃度平均值在，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)；當(dāng)濃度平均值在，空氣質(zhì)量等級(jí)為良；為使該城市空氣質(zhì)量為優(yōu)和良，利用該回歸方程，預(yù)測(cè)要將車流量控制在每小時(shí)多少萬(wàn)輛內(nèi)（結(jié)果以萬(wàn)輛做單位，保留整數(shù)）.

附：回歸直線方程： ，其中， .

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）25

【解析】試題分析：

(1)利用最小二乘法系數(shù)的計(jì)算公式結(jié)合題意計(jì)算，求得 的值即可得到線性回歸方程；

(2)利用(1)中求得的線性回歸方程得到關(guān)于 的不等式，求解不等式即可球的最終結(jié)果.

試題解析：

（Ⅰ），

，

故關(guān)于的的線性回歸方程是：

（Ⅱ）即

即預(yù)測(cè)要將車流量控制在每小時(shí)25萬(wàn)輛內(nèi)..