已知數(shù)列
滿足
(
)．
(1)求
的值；
(2)求
(用含
的式子表示)；
(3)記
，數(shù)列
的前項和為
，求(用含的式子表示)．)．
（1）
；（2）
；（3）
．
解析試題分析：（1）求數(shù)列的某些項，根據(jù)題中條件，我們可依次求得
；（2）從（1）中特殊值可能看不到數(shù)列
的項有什么規(guī)律，但題中要求
，那我們看看能否找到此數(shù)列的項之間有什么遞推關系呢？把已知條件
，代入
即得
，由這個遞推關系可采取累加的方法求得；（3）首先要求出數(shù)列
的通項公式
，由(2)易得
，從通項公式形式可算出，求其前項和可用分組求和法，把它變成一個等比數(shù)列的和與一個等差數(shù)列的和．
試題解析：(1)
()，
(2)由題知，有．
．
∴．
(3)由(2)可知，
，．
∴
．
∴
．
考點：（1）數(shù)列的項；（2）數(shù)列的通項公式；（3）分組求和．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
下列命題正確的是 （ ）
①若數(shù)列
是等差數(shù)列，且
，
則
；
②若
是等差數(shù)列的前
項的和，則
成等差數(shù)列；
③若是等比數(shù)列的前項的和，則成等比數(shù)列；
④若是等比數(shù)列的前項的和，且
；（其中
是非零常數(shù)，
），則
為零．
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
（
為常數(shù)，
）
（１）當
時，求
；
（２）當
時，求
的值；
（3）問：使
恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項
，公差
，且
、
、
分別是等比數(shù)列
的
、
、
.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設數(shù)列
對任意正整數(shù)
均有
成立，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列
，等比數(shù)列
，滿足
，
，
．
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）若
，求數(shù)列{
}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使
，
，
成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．
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中，
.
，求數(shù)列
的前
項和
.
中，
.
； 
項和
的最大值.
的各項均為正數(shù)，
，前項和為
，
為等比數(shù)列, 
，且
． (1)求
與
； 
．