Question

已知，且為偶函數(shù)，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根．

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）是否存在區(qū)間，使得在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵為偶函數(shù)，

∴………………①…………………2分

∵方程，即有兩個相等的實(shí)數(shù)根.

∴………………②…………………4分

由①②得

∴………………………………………………5分

（Ⅱ）∵………………7分

 又在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>，

∴，即

∴，

∴在區(qū)間上是增函數(shù)，………………9分

∴，即

∴是方程的兩根，

由，解得或

∴，………………………………………………12分．