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已知向量的圖象按向量m平移后得到函數(shù)的圖象。

   （Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；

   （Ⅱ）若函數(shù)上的最小值為的最大值。

（1）（2）

當(dāng)時，函數(shù)的最大值為


解析:

（Ⅰ）設(shè)P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，它在函數(shù)圖象上的對應(yīng)點(diǎn)，則由平移公式，得   …………2分

    ∴   代入函數(shù)中，得

       ………………2分

    ∴函數(shù)的表達(dá)式為   …………1分

（Ⅱ）函數(shù)的對稱軸為

①當(dāng)時，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，

∴    ………………2分

②當(dāng)時，

∴

當(dāng)且僅當(dāng)時取等號；    …………2分

③當(dāng)時，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，

∴  …………2分

綜上可知，

∴當(dāng)時，函數(shù)的最大值為

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)的圖象按向量a＝(1，－1)平移后的圖象解析式為y＝2x2，求原來函數(shù)的解析式．

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已知向量a=(2cos2x,1),b=(1,m+sin2x)(x∈R,m為實(shí)數(shù))，且y=a·b.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=f(x);

(2)當(dāng)x∈［0,］時，f(x)的最大值為3，求m的值；若此時函數(shù)y=f(x)的圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(h,k)(|h|＜)平移后得到，求實(shí)數(shù)h,k的值.

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（1）若cosx=-,求函數(shù)f(x)的值;

（2）將函數(shù)f(x)的圖象按向量c=(M,n)(0＜M＜π)平移,使得平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,求向量c.

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（2）將函數(shù)f(x)的圖象按向量c=(M,n)(0＜M＜π)平移,使得平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,求向量c.

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