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已知數(shù)列的前n項和為，且，（n=1，2，3…）數(shù)列中，，點在直線上。
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）記，求滿足的最大正整數(shù)n。
解：（I）∵
∴ 當時，
即    ∵      ∴
即數(shù)列是等比數(shù)列.                                   
∵      ∴      即
∴                                            …………………3分
∵ 點在直線上
∴     ∴
即數(shù)列是等差數(shù)列，又   ∴        …………………6分
（II）
 ①（7分）
∴  ②
①－②得
即      …………………9分
∴ （10分）
∵      即
于是（11分）
又由于當時，（12分）
當時，（13分）
故滿足條件最大的正整數(shù)n為4
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，，若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足 
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 設等差數(shù)列{an}的首項a1為a，公差d＝2，
前n項和為Sn．
(Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
(Ⅱ) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知（m為常數(shù)，m>0且）
設是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，且數(shù)列{bn}的前n項和，當時，求
（3）若，問是否存在，使得中每一項恒小于它后面的項？
若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

預測人口的變化趨勢有很多方法，“直接推算法”使用的公式是其中為預測期內(nèi)年增長率，，為預測期人口數(shù)，為初期人口數(shù)，為預測期間隔年數(shù)。如果在某一時期有，那么在這期間人口數(shù)
A．擺動變化B．呈上升趨勢C．呈下降趨勢D．不變

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列中，，且、、成等比數(shù)列，則數(shù)列的公差等于 (  )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，若成等差數(shù)列（公差不為零），則  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，前5項和則其公差          

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