平面內(nèi)給定三個(gè)向量
=(3,2),
=(-1,2),
=(4,1)。則:
①求滿足
= m
+ n
的實(shí)數(shù)m,n的值;②若(
+k
)∥(2
-
),求實(shí)數(shù)k;
③設(shè)
=(x,y)滿足(
-
)∥(
+
)且|
-
|=1,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面四邊形ABCD中,AD=1,CD=2,
AC=
.
![]()
(1)求cos ∠CAD的值;
(2)若cos ∠BAD=-
,sin ∠CBA=
,求BC的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知單位向量e1與e2的夾角為α,且cos α=
,向量a=3e1-2e2與b=3e1-e2的夾角為β,則cos β= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè)
=
,
=
,
=
.
(1)求3
+
-3
;
(2)求滿足
=m
+n
的實(shí)數(shù)m,n.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
判斷下列各命題的真假:(1)向量
的長(zhǎng)度與向量
的長(zhǎng)度相等;
(2)向量
與
平行,則
與
的方向相同或相反;
(3)兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量,其終點(diǎn)必相同;
(4)兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量,一定是共線向量;
(5)向量
與向量
是共線向量,則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上;其中假命題的個(gè)數(shù)為 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下列命題:
①兩個(gè)向量不能比較大小,但它們的模能比較大。
②λ
=0 (λ為實(shí)數(shù)),則λ必為零;
③λ,μ為實(shí)數(shù),若λ
=μ
,則
與
共線.
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為 ( )
A.1 B.2 C.3 D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
為等比數(shù)列,數(shù)列
的前三項(xiàng)依次為3,7,13.求:(1)數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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