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【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為，四周空白的寬度為，兩欄之間的中縫空白的寬度為.

（1）設(shè)矩形欄目寬度為，求矩形廣告面積的表達(dá)式

（2）怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：），能使矩形廣告面積最小？

【答案】（1）；（2）當(dāng)廣告的高為120cm，寬為75cm時(shí)，矩形廣告的面積最小.

【解析】

（1）設(shè)矩形欄目寬度為，高為，求出矩形廣告的寬與高，即可寫出形廣告面積的表達(dá)式；

（2）利用基本不等式求出面積最小值，根據(jù)等號(hào)成立的條件確定廣告的寬和高.

（1）設(shè)矩形欄目寬度為，高為，

；

（2）

，

當(dāng)且僅當(dāng)，等號(hào)成立，此時(shí)高，

答：當(dāng)廣告的高為，寬為時(shí)，矩形廣告的面積最小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017-2018學(xué)年安徽省六安市第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考）已知函數(shù)是偶函數(shù).

(1)求的值;

(2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn),求的取值范圍;

(3)若函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁、戊和己6人圍坐在一張正六邊形的小桌前，每邊各坐一人．已知：①甲與乙正面相對(duì)；②丙與丁不相鄰，也不正面相對(duì)．若己與乙不相鄰，則以下選項(xiàng)正確的是（ ）

A.若甲與戊相鄰，則丁與己正面相對(duì)B.甲與丁相鄰

C.戊與己相鄰D.若丙與戊不相鄰，則丙與己相鄰

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“既要金山銀山，又要綠水青山”。某風(fēng)景區(qū)在一個(gè)直徑為米的半圓形花圓中設(shè)計(jì)一條觀光線路。打算在半圓弧上任選一點(diǎn)（與不重合），沿修一條直線段小路，在路的兩側(cè)（注意是兩側(cè)）種植綠化帶；再沿弧修一條弧形小路，在小路的一側(cè)（注意是一側(cè)）種植綠化帶，小路與綠化帶的寬度忽略不計(jì)。

（1）設(shè)（弧度），將綠化帶的總長度表示為的函數(shù)；

（2）求綠化帶的總長度的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，試確定此二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，試確定此二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱為G函數(shù)．

①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；

②當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=2x﹣b是定義在[0，1]上的函數(shù)．

（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)b組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四種說法中，

①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對(duì)于任意x∈R，x2﹣x＜0”；

②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；

③已知冪函數(shù)f（x）＝xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），則f（4）的值等于；

④已知向量a＝（3,4），b＝（2,1），b =（2,1），則向量a在向量b方向上的投影是，

其中說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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