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2．設(shè)集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=2x}，則A∩B子集的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2B．3C．8D．4

分析 畫出兩函數(shù)的圖象，找出交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可確定出兩交集個(gè)數(shù)即可．

解答 解：集合A中x2+y2=1，表示原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓，集合B中y=2x，表示指數(shù)函數(shù)，
在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出圖象，得到兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，
則A∩B子集的個(gè)數(shù)是22=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知矩陣A的逆矩陣A-1=$[\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{2}}{2}}&{\frac{\sqrt{2}}{2}}\\{-\frac{\sqrt{2}}{2}}&{\frac{\sqrt{2}}{2}}\end{array}]$．求曲線xy=1在矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換作用下所得的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱DD1⊥底面ABCD，P為底面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△D1PC的面積為定值b（b＞0）時(shí)，點(diǎn)P在底面ABCD上的運(yùn)動(dòng)軌跡為（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知曲線C的方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}$=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐 標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知M是曲線C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a，b，c是△ABC對(duì)邊，且a+b=$\sqrt{3}$csinA+ccosA，為BC的中點(diǎn)，且AD=2，求△ABC最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-10≥0}\\{x-y-6≤0}\\{x+3y-6≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$∪（1，3]D．[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知四邊形ABCD是邊長為$\sqrt{3}$的菱形，對(duì)角線AC=2$\sqrt{2}$．分別過點(diǎn)B，C，D向平面ABCD外作3條相互平行的直線BE、CF、DG，其中點(diǎn)E，F(xiàn)在平面ABCD同側(cè)，CF=8，且平面AEF與直線DG相交于點(diǎn)G，GE∩AF=P，AC∩BD=O，連結(jié)OP．
（Ⅰ）證明：OP∥DG；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)F在平面ABCD內(nèi)的投影恰為O點(diǎn)時(shí)，求四面體FACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐A-BCED中，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M為棱EA的中點(diǎn)，CE=2BD．
（Ⅰ）求證：DM∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：平面BDM⊥平面ECA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=mex-$\frac{lnx}{x}$-nexx3，且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，e）處的切線與直線x-（2e+1）y-3=0垂直，求證：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案