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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題中是真命題的是( )
①對(duì)任意兩向量a,b,a-b與b-a是相反向量;
A.①② B.②③
C.②④ D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)復(fù)數(shù)z=-3cosθ+2isinθ.
(1)當(dāng)θ=
π時(shí),求|z|的值;
(2)若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+3y=0上,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn),若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C的度數(shù)為( 。
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A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點(diǎn)F,H是BC邊的中點(diǎn),連接DH與BE相交于點(diǎn)G.
(1)求證:BF=AC;
(2)求證:CE=
BF;
(3)CE與BG的大小關(guān)系如何?試證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a4=15,S5=55,則數(shù)列{an}的公差是( )
A.
B.4
C.-4 D.-3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}中,a1=
,an=2-
(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=
(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)若Sn=(a1-1)·(a2-1)+(a2-1)·(a3-1)+…+(an-1)·(an+1-1),是否存在a,b∈Z,使得a≤Sn≤b恒成立?若存在,求出a的最大值與b的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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