Question

9．函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-2）和（2，0），則f（4）=6．

Answer 1

分析 函數(shù)f（x）=a^x+b（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，代入就可以求出a，b的值，即可得出函數(shù)的解析式從而求出f（4）．

解答 解：已知函數(shù)f（x）=a^x+b（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)（0，-2）和（2，0），
則$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{0}+b=-2}\\{{a}^{2}+b=0}\end{array}\right.$，解得a=$\sqrt{3}$，b=-3
因此函數(shù)的解析式是：f（x）=$\sqrt{3}$^x-3．
∴f（4）=$\sqrt{3}$⁴-3=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象上的點(diǎn)的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上，函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足解析式．