Question

【題目】據(jù)中國日報(bào)網(wǎng)報(bào)道：2017年11月13日，TOP500發(fā)布的最新一期全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單顯示，中國超算在前五名中占據(jù)兩席.其中超算全球第一“神威·太湖之光”完全使用了國產(chǎn)品牌處理器.為了了解國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度，某調(diào)查公司對(duì)兩種國產(chǎn)品牌處理器進(jìn)行了12次測試，結(jié)果如下：（數(shù)值越小，速度越快，單位是MIPS）

（Ⅰ）從品牌的12次測試中，隨機(jī)抽取一次，求測試結(jié)果小于7的概率；

（Ⅱ）從12次測試中，隨機(jī)抽取三次，記為品牌的測試結(jié)果大于品牌的測試結(jié)果的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）經(jīng)過了解，前6次測試是打開含有文字與表格的文件，后6次測試時(shí)打開含有文字與圖片的文件.請你依據(jù)表中數(shù)據(jù)，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)這兩種國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進(jìn)行評(píng)價(jià).

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析（Ⅲ）見解析

【解析】試題分析：(1)利用古典概型公式計(jì)算測試結(jié)果小于7的概率；(2) 明確12次測試中，品牌的測試結(jié)果大于品牌的測試結(jié)果的次數(shù)，得到相應(yīng)的概率值，列表，求出期望；（3）運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)這兩種國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進(jìn)行評(píng)價(jià).

試題解析：

（Ⅰ）從品牌的12次測試中，測試結(jié)果打開速度小于7的文件有：

測試1、2、5、6、9、10、11，共7次

設(shè)該測試結(jié)果打開速度小于7為事件，因此

（Ⅱ）12次測試中，品牌的測試結(jié)果大于品牌的測試結(jié)果的次數(shù)有：

測試1、3、4、5、7、8，共6次

隨機(jī)變量所有可能的取值為：0，1，2，3

， ，

， ，

隨機(jī)變量的分布列為

，

（Ⅲ）本題為開放問題，答案不唯一，在此給出評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并給出可能出現(xiàn)的答案情況，給出明確結(jié)論，

結(jié)合已有數(shù)據(jù)，能夠運(yùn)用以下8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的任何一個(gè)陳述得出該結(jié)論的理由，

標(biāo)準(zhǔn)1：會(huì)用前6次測試品牌、品牌的測試結(jié)果的平均值與后6次測試品牌、品牌的測試結(jié)果的平均值進(jìn)行闡述（這兩種品牌的處理器打開含有文字與表格的文件的測試結(jié)果的平均值均小于打開含有文字和圖片的文件的測試結(jié)果平均值；這兩種品牌的處理器打開含有文字與表格的文件的平均速度均快于打開含有文字和圖片的文件的平均速度）

標(biāo)準(zhǔn)2：會(huì)用前6次測試品牌、品牌的測試結(jié)果的方差與后6次測試品牌、品牌的測試結(jié)果的方差進(jìn)行闡述（這兩種品牌的處理器打開含有文字與表格的文件的測試結(jié)果的方差均小于打開含有文字和圖片的文件的測試結(jié)果的方差；這兩種品牌的處理器打開含有文字與表格的文件速度的波動(dòng)均小于打開含有文字和圖片的文件速度的波動(dòng)）

標(biāo)準(zhǔn)3：會(huì)用品牌前6次測試結(jié)果的平均值、后6次測試結(jié)果的平均值與品牌前6次測試結(jié)果的平均值、后6次測試結(jié)果的平均值進(jìn)行闡述（品牌前6次測試結(jié)果的平均值大于品牌前6次測試結(jié)果的平均值，品牌后6次測試結(jié)果的平均值小于品牌后6次測試結(jié)果的平均值，品牌打開含有文字和表格的文件的速度慢于品牌，品牌打開含有文字和圖形的文件的速度快于品牌）

標(biāo)準(zhǔn)4：會(huì)用品牌前6次測試結(jié)果的方差、后6次測試結(jié)果的方差與品牌前6次測試結(jié)果的方差、后6次測試結(jié)果的方差進(jìn)行闡述（品牌前6次測試結(jié)果的方差大于品牌前6次測試結(jié)果的方差，品牌后6次測試結(jié)果的方差小于品牌后6次測試結(jié)果的方差，品牌打開含有文字和表格的文件的速度波動(dòng)大于品牌，品牌打開含有文字和圖形的文件的速度波動(dòng)小于品牌）

標(biāo)準(zhǔn)5：會(huì)用品牌這12次測試結(jié)果的平均值與品牌這12次測試結(jié)果的平均值進(jìn)行闡述（品牌這12次測試結(jié)果的平均值小于品牌這12次測試結(jié)果的平均值，品牌打開文件的平均速度快于）

標(biāo)準(zhǔn)6：會(huì)用品牌這12次測試結(jié)果的方差與品牌這12次測試結(jié)果的方差進(jìn)行闡述（品牌這12次測試結(jié)果的方差小于品牌這12次測試結(jié)果的方差，品牌打開文件速度的波動(dòng)小于）

標(biāo)準(zhǔn)7：會(huì)用前6次測試中，品牌測試結(jié)果大于（小于）品牌測試結(jié)果的次數(shù)、后6次測試中，品牌測試結(jié)果大于（小于）品牌測試結(jié)果的次數(shù)進(jìn)行闡述（前6次測試結(jié)果中，品牌小于品牌的有2次，占.后6次測試中，品牌小于品牌的有4次，占.故品牌打開含有文字和表格的文件的速度慢于，品牌打開含有文字和圖片的文件的速度快）

標(biāo)準(zhǔn)8：會(huì)用這12次測試中，品牌測試結(jié)果大于（小于）品牌測試結(jié)果的次數(shù)進(jìn)行闡述（這12次測試結(jié)果中，品牌小于品牌的有6次，占.故品牌和品牌打開文件的速度相當(dāng)）

參考數(shù)據(jù)