已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1
（1）求曲線C的方程.
（2）是否存在正數(shù)m，對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有
?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由.
優(yōu)生樂園系列答案
新編小學(xué)單元自測題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
如圖，橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的焦點F1，F(xiàn)2和短軸的一個端點A構(gòu)成等邊三角形，
點(
，
)在橢圓C上，直線l為橢圓C的左準線．
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 點P是橢圓C上的動點，PQ ⊥l，垂足為Q．
是否存在點P，使得△F1PQ為等腰三角形？
若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知動直線
與橢圓相交于
、
兩點.
①若線段
中點的橫坐標為
，求斜率
的值；
②已知點
，求證：
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓
為正整數(shù)，
為常數(shù)．曲線
在點
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的最大值；
（Ⅱ）證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題12分)
如圖,拋物線
的焦點到準線的距離與橢圓
的長半軸相等,設(shè)橢圓的右頂點為
在第一象限的交點為
為坐標原點,且
的面積為
(1)求橢圓
的標準方程;
(2)過點
作直線
交
于
兩點,射線
分別交于
兩點.
(I)求證:
點在以
為直徑的圓的內(nèi)部;
(II)記
的面積分別為
,問是否存在直線,使得
?請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖2，建立平面直角坐標系
，
軸在地平面上，
軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程
表示的曲線上，其中
與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
（1）求炮的最大射程；
（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標
不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓的方程為
它的一個焦點與拋物線
的焦點重合，離心率
過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線
交橢圓于A、B兩點.（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點
求直線的方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓
的一個頂點與拋物線
的焦點重合，
分別是橢圓的左、右焦點，且離心率
且過橢圓右焦點
的直線
與橢圓C交于
兩點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線，使得
.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
（3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦， MN
AB，求證：
為定值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
22．（本題滿分15分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點
到其準線的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程;
（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓
交于A、C、D、B四點,試證明
為定值;
|
且交于點M,求
與
面積之和的最小值． 查看答案和解析>>
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.
，B
。
得
，△=16（
+m）>0，
①
。
=
+1+
<0②
，于是不等式②等價于
③
④
的最小值為0，所以不等式④對于一切t成立等價于
，即
。
。
